Exercícios sobre Dilatação Térmica

Exercícios

1)  Uma barra de 10 metros de alumínio a uma temperatura inicial de 20ºC fica exposta ao sol, sendo sua temperatura elevada para 40ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação do alumínio é αAl = 22.10 -6 ºC-1, calcule a dilatação sofrida pela barra.

 2) (UFLA-95)Uma barra de ferro homogênea é aquecida de 10ºC até 60ºC. Sabendo-se que a barra a 10ºC tem um comprimento igual a 5 m e que o coeficiente da dilatação linear do ferro é igual 1,2 x 10-6 ºC-1, podemos afirmar que a variação de dilatação ocorrida e o comprimento final da barra foram de:
a)5×10-4m; 5,0005m
b)2×10-4m; 5,0002m
c)4×10-4m; 5,0004m
d)3×10-4m; 5,0003m
e)6×10-4m; 5,0006m

3) (Cesesp-PE) O tanque de gasolina de um carro, com capacidade para 60 litros, é completamente cheio a 10 °C, e o carro é deixado num estacionamento onde a temperatura é de 30 °C. Sendo o coeficiente de dilatação volumétrica da gasolina iguala 1,1 10-3 °C-1 e considerando desprezível a variação de volume do tanque, a quantidade de gasolina derramada é, em litros:

4) Três litros de água, a 30ºC, foram colocados em uma panela de ferro e aquecidos até atingir a temperatura final de 90ºC. Desconsiderando a dilatação sofrida pela panela, calcule o volume da água, após o aquecimento, sabendo que seu coeficiente de dilatação volumétrica é γ = 1,3 . 10-4 ºC-1.

GABARITO 

1) A dilatação linear é dada pela equação:
ΔL = L0 . α . Δθ
Dados do problema:
L0 = 10 m
α = 22 . 10-6 ºC-1
Δθ = θf – θi = 40 – 20 = 20ºC
Substituindo os dados na equação, temos que:
ΔL = 10 . 22 . 10-6 . 20
ΔL = 44 . 10-4 m = 4,4 . 10-3 m

2) Dados:
L0 = 5m
Δθ = θf – θi = 60 – 10 = 50ºC
α = 1,2 x 10-6 ºC-1
Utilizamos a fórmula ΔL = L0 . α . Δθ para encontrar a dilatação.
Substituindo os dados, temos que:
ΔL = 5 . 1,2 x 10-6 . 50
ΔL = 300 . 10-6 m
ΔL = 3 . 10-4 m
O comprimento final é a soma do comprimento inicial mais a dilatação:
Lf = L0 + ΔL
Lf = 5 + 0,0003
Lf = 5,0003 m

3) Dados:
Vi = 60 L
ti = 10 °C
tF 30 °C
γgasol. = 1,1 10-3 °C-1
Usamos a fórmula:
ΔV = Vi . γ (tf – ti)
ΔV = 60. 1,1 10-3 (30 – 10)
ΔV = 66 . 10-3 . 20
ΔV = 1,320 L
Alternativa “a”.
4) Dados:
Vi = 3L
ti = 30ºC
tf = 90ºC
γ =1,3 . 10-4 ºC-1.
Usamos a fórmula:
ΔV = Vi . γ (tf – ti)
ΔV = 3. 1,3 . 10-4 . (90 – 30)
ΔV = 3,9 . 10-4 . 60
ΔV = 234 . 10-4
ΔV = 0,0234 L
O volume final é dado pela soma do volume inicial com a dilatação sofrida pela água:
Vf = Vi + ΔV
Vf = 3 + 0,0234
Vf = 3,0234 L

Comentários

  1. Unknown20 de setembro de 2021 às 14:53

    2) Uma barra de 10 metros de alumínio a uma temperatura inicial de 20ºC fica exposta ao sol, sendo sua temperatura elevada para 40ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação do alumínio é αAl = 22.10 ⁻⁶ ºC⁻¹, calcule a dilatação sofrida pela barra. *
    10 pontos
    A. 6,4 . 10⁻³ m
    B. 3,5 . 10⁻³ m
    C. 2,4 . 10⁻³ m
    D. 1,4 . 10⁻³ m
    E. 4,4 . 10⁻³ m

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